Век на обща относителност. Част II: Какво добро е относителността?

Хората често се питат: „Каква полза е относителността?“ Често срещано е да се мисли за относителността като абстрактна и силно тайнствена математическа теория, която няма последствия за ежедневието. Нищо не е по-далеч от истината.

Това е втората част от поредицата: „Век на обща относителност“. Моля, прочетете първата тук: Част I: История и интуиция.

Този блог обхваща защо без относителност съвременните GPS системи няма да работят!

Без относителност съвременните GPS системи няма да работят!
Снимка на НАСА на Unsplash

Бързо запознаване с GPS

Всички съвременни навигационни системи, включително самолетите, са оборудвани с GPS системи. Тези системи осигуряват вашата географска ширина, дължина и надморска височина с точност от 5 до 10 метра.

Снимка на David Grandmougin на Unsplash

Настоящата GPS конфигурация се състои от мрежа от 24 спътника във високи орбити около Земята. Всеки спътник в съзвездието GPS орбитира на височина около 20 000 км от земята и има орбитална скорост от около 14 000 км / час.

Орбиталният период е приблизително 12 часа - противно на общоприетото схващане, GPS сателитите не са в геосинхронна или геостационарна орбита.

Сателитните орбити са разпределени така, че поне 4 спътника са видими от всяка точка на Земята във всеки даден момент (с до 12 видими наведнъж). Всеки сателит носи със себе си атомен часовник, който "тиктака" с точност 1 наносекунда (1 милиард от секундата)!

Снимка на Manlake Gabriel на Unsplash

GPS приемник в самолет определя текущата му позиция и заглавие, като сравнява сигналите за време, които получава от няколко GPS сателита (обикновено 6 до 12) и „трилатира“ на известните позиции на всеки спътник.

Знам, че вече си изгубен. Нека да разгледаме това видео за по-добро разбиране:

Но как относителността влиза в игра?

За да се постигне високо ниво на точност, часовниковите тикове от спътниците трябва да бъдат известни с точност от 20-30 наносекунди. Въпреки това, тъй като сателитите непрекъснато се движат спрямо наблюдателите на Земята, ефектите, предвидени от Специалната и Общата относителност, трябва да се считат за постигане на желаната 20–30 наносекундна точност.

Ефектът се обяснява със специална относителност

Тъй като наблюдател на земята вижда сателитите в движение спрямо тях, Special Relative прогнозира, че трябва да видим часовника им да тиктака по-бавно. Това се дължи на закъснение от около 7 микросекунди на ден поради по-бавната скорост на отметка, дължаща се на ефекта на дилатация във времето на тяхното относително движение.

Ефектът се обяснява с обща относителност

Освен това спътниците се намират на орбити високо над Земята, където кривината на пространството и времето поради земната маса е по-малка, отколкото е на земната повърхност. Прогнозата на общата относителност е, че часовниците по-близо до масивен обект ще изглеждат по-бавно от тези, разположени по-далеч. Като такива, когато се гледат от повърхността на Земята, часовниците на сателита изглеждат по-бързо от еднакви часовници на земята. Изчисление, използващо Обща относителност, прогнозира, че часовниците във всеки GPS сателит трябва да изпреварват наземните часовници с 45 микросекунди на ден.

Комбинацията от тези два релативистични ефекта означава, че часовниците на борда на всеки спътник трябва да маркират по-бързо от еднакви часовници на земята с около 38 микросекунди на ден.

Това звучи малко, но високата точност, изисквана от GPS системата, изисква точност наносекунда, 38 микросекунди е 38 000 наносекунди. Ако тези ефекти не бяха правилно отчетени, навигационната корекция, базирана на съзвездието на GPS, би била невярна след само 2 минути, а грешките в глобалното позициониране ще продължат да се натрупват със скорост от около 10 км всеки ден! Цялата система би била напълно безполезна за навигация за много кратък период от време.

Как се използва относителността тогава?

Изобразяване на разликата между движението и часовниците GR

Инженерите, които са проектирали GPS системата, включват тези релативистични ефекти, когато са проектирали и внедрявали системата. Например, за да противодействат на „Общия релативистичен“ ефект веднъж в орбита, те забавиха честотата на отметка на атомния часовник, преди да бъдат изстреляни, така че след като са били в правилните орбитални станции, часовниците им ще изглеждат да отбележат с правилната скорост, тъй като в сравнение с референтните атомни часовници на наземните станции на GPS.

Допълнителна информация

  1. Теорията на общата относителност на Айнщайн
  2. Опростено въведение в теорията на относителността на Айнщайн