Игра-теоретичен прочит на Батман: Тъмният рицар

(Някои спойлери ... но вие сте гледали филма, нали?)

Една неотдавнашна дискусия с един от моите съветници повдигна темата за теорията на игрите да премине към филмите. Това ме подтикна да се замисля кои филми съдържат типична теоретична игра, когато играчите действат конкурентно (или съвместно) и получават отплата от своите действия. Ако това звучи абстрактно, позволете ми да ви представя идеята с ароматизирано четене на The Dark Knight.

Знаейки другото

Преди да започнем, нека да създадем сцената за предстоящата дискусия. Ситуацията може да бъде написана по отношение на теорията на игрите, ако двама (или повече) играчи вземат решения, които засягат благосъстоянието на останалите играчи. Помислете за класическия пример на Битката на половете, където в (датираната) версия на проблема мъжът желае да присъства на боксов мач, докато неговата партньорка предпочита да отиде в операта. Да приемем, че нямат средства за комуникация преди събитията и че насладата им от вечерта е по-лоша, ако са разделени (т.е. единият отива на мача по бокс, а другият отива в операта). След това нашите двама играчи си сътрудничат (защото искат да прекарат нощта заедно) и се състезават (защото имат различни предпочитания спрямо дейността): оттук започва теорията на игрите.

Ето защо централен въпрос в теорията на игрите е как да разбера какво ще реши другата страна? Това изглежда като разумен въпрос, който да задам дали искам да увелича максимално удоволствието от вечерта. Ако знам, че партньорът ми определено отива в Операта, добре е, че трябва да се примиря, за да се присъединя, въпреки че по-скоро бих видял боксов мач. Но тук е уловката: партньорът ми (ако приемем, че е рационален до известна степен, повече за това по-късно) прави същото! И двамата изграждаме модел на това, което мисли другият. И неизбежно този модел трябва да съдържа факта, че другият се опитва да предвиди моите действия. Което само по себе си съдържа факта, че аз предвиждам нейните действия. И т.н. и т.н. Мисля, че мислите, че аз мисля, че мислите ... и ние продължаваме.

Тъмният рицар обаче не започва с такова абстрактно изложение, макар и близо. В красиво редактиран банков похват, воден от (засега) мистериозен лидер, екип от гангстери пристъпва към изпразване на сейфа. Разбира се, че те ще споделят плячката, но скоро започват да се обръщат един към друг, за да намалят броя на участващите в сделката страни. Gangster D получи инструкции да застреля Gangster E. Но Gangster C получи същата инструкция, само целта му Gangster D. И това се изкачи до най-горното куче, Gangster A, разкри се като неуловимия Жокер, оставяйки сцената с цялото съкровище ,

Неговите слуги може да са прекрасни гангстери, но те очевидно правят ужасен екип от теоретици на играта. Поставяйки се в обувките на Gangster C, на път да застреля Gangster D, след като стана свидетел на собственото му убийство на Gangster E, как да не предполагам, че Gangster B е получил подобни инструкции? Ако бях оставил разсъжденията си да продължат с една крачка напред, може би щях да избегна смъртта чрез познавателен модел на Гангстер Б (това, което вярвам, че ще направи). Жокерът, от друга страна, е изключителен теоретик на играта, защото очевидно не вярваше, че хората му ще стигнат допълнителната стъпка. Всъщност най-добрият теоретик на играта знае, че тези предположения за рационалност (ако приемем, че ще мисля за това, което опонентът ми мисли за мен и т.н.) се провалят много бързо в реалността, особено когато големите парични печалби замъгляват вашето мислене. Което ни води към Играта на диктатора.

Човечество: Твърде хубаво!

Играта с диктатор сама по себе си не е точно игра, но анализирането й с обектива на теорията на игрите е интересно. Има двама играчи, въпреки че играч двама не се намесват да действат по никакъв начин. Играчът е единственият, който взема решение, и му е възложено да раздели 100 долара между двамата. Лесен проблем, когато го разгледаме с теорията на игрите: вземете парите! Цялото това! Това е равновесие на Наш: в този случай никой не иска да промени действието си. Играч един ще получи по-малко, като даде повече на играч двама, а играч двама така или иначе не стига да преговаря.

Е, това е теорията. На практика, наблюдавани в реални експерименти, направени с реални хора и истински пари, парите се разделят, но не еднакво. Играчът обикновено предлага себе си повече от справедливия си дял, а играч двама ще се прибере със строго положителна сума пари. А? Ако се доверяваме единствено на равновесието на Наш, за да ни даде решението на играта, добре, че тези играчи не успяха. Ирационални същества! Това разбира се не отчита тежестта на обществените норми, където индивидите притежават някакво понятие за справедливост. Разбира се, всичко е относително и има много начини да го определим.

В по-големия брой случаи теоретиците на игри са склонни да използват социалното благополучие като мярка за това колко добре функционира системата. Ние добавяме изплащанията на нашите играчи и виждаме дали тази сума може да бъде увеличена с различен избор на действия. В играта на диктатора това не води до някаква добра представа за справедливост, тъй като играта е нулева сума (всичко, което играчът получи, е това, което двама играчи не получават). Така социалното благосъстояние неизменно ще бъде 100 долара. Тук може да бъде по-подходяща различна мярка за социалния успех на нашите избори: мащабът. Тук определяме като социално подпомагане минималната сума, получена от всички играчи. В сценария „играчът пази всичко“, makepan Social Welfare е буквално в най-лошия си вид: $ 0, което получава двама играчи. За да постигнем максимално социално благополучие, по-добре да намерим начин играчите да се споразумеят за петдесет и петдесет разделяне.

Но философията на Джокер е друга. Чрез своите усукани игри, по време на целия филм, той ще се опита да докаже с научна точност, че повечето хора не са добродушно настроените личности, които смятат за такива. В банков хайст, игра на диктатор, играна с много играчи, Джокер отива направо за Неш: той е на върха, командва собствената си печалба и го избира, за да бъде цялата социална торта. За икономист иронията е особено остра: Джокер всъщност е прототипичният хомо икономикус, рационалният звяр, който винаги действа в свой собствен интерес. Толкова за безумен клоун със зелена коса. Тази аналогия може да бъде полезна за намаляване на теглото, което рационалният агент налага на микроикономическата теория ...

Пиле на лодки

Жокерът не само се гордее със забележителна интуиция на теорията на игрите, но е и могъщ фин експериментален икономист. Тоест, ако комитетът по етика на неговата институция разреши експерименти с живот или смърт, включващи хора на лодки, които чакат да бъдат взривени. Това е сцена, която изглежда забележително като играта на пилетата, вече изобразена в класическия бунтовник без причина, само много по-мъртва.

Два ферибота плават в залива Готам. Единият от тях се качва на "редовни" хора (мъже, жени, деца), докато пътниците на другата лодка са затворници в оранжевия комбинезон. Едно общо нещо между лодките: и двете имат достатъчно експлозиви, за да бъдат взривени с всички на борда. На всеки ферибот се дава детонатора, който активира експлозивите на другото превозно средство. Допълнително правило: ако никой не взриви в рамките на предоставеното време, и двете ще избухнат.

Хомо икономикусът ще се втурна към бутона с надеждата първо да взриви другата лодка. Това би искал да докаже Джокер, неговата хипотеза. Но нашите злополучни играчи се замислят над въпроса в това, което се превръща в странна игра с гласуване какво трябва да се направи от кого. В това, което изглежда като аргумент в защита на тезата на Джокер, лодката без затворници започва да заявява, че може би трябва да смятат затворниците по-достойни да бъдат взривени. Балансът на справедливостта сериозно тежи на тяхната страна, така че това звучи като разумен вариант. Междувременно, на другата лодка, в типичен за Холивуд момент, един от затворниците взема дистанционното и го изхвърля във водата. Ако не лишените от свобода решат да натиснат бутона, те ще оживеят според правилата. Ако не го направят, никой няма. Но техните шансове никога не са били по-добри.

Но о! ирационалността. Отново, отново опровергавайки всякаква логика и теория и вбесявайки Жокер, който вероятно смяташе, че майсторското му доказателство за неговата хипотеза ще му даде поне публикация в „Наука“, затворниците не могат да натиснат бутона. Въпреки че е доминираща стратегия! Толкова разочароващо.

Някои заключителни думи

Тъмният рицар често се вижда по линиите на Доброто срещу Злото и как тези линии се размиват твърде лесно. Тук предлагаме алтернативно обяснение, това на Ирационалното (или на човешкото) и Рационалното. Интересно е, че друга представа за теорията на игрите, наречена Price of Anarchy, се опитва да определи количествено разликата между ситуация, при която всеки играч се занимава единствено със собственото си благополучие, и ситуация, при която социалното благополучие като цяло е максимално. Жокерът много би искал да даде буквален смисъл на тази цена на анархията, оставяйки егоистичните действия на неговите нежелаещи субекти да се развият до техния (теоретичен) извод: хаос. Но винаги можете да разчитате на нашите решително ирационални склонности да смущават шоуто ...