Физик, математик и майстор на Дзен влизат в бар

Разследване за изненадващата връзка между Алберт Айнщайн, Георг Кантор и Доген Зенджи.

За седмично вникване и вдъхновение - разгледайте бюлетина ми!

Никога не престава да ме учудва колко нетривиални прилики съществуват между древните духовни писания и съвременните открития във физиката и математиката. Това дава достоверност на вековната поговорка, че истината е променена и преформулирана за всяко ново поколение. Искам да разгледам как няколко парадоксални пасажа от известния текст на Джен Дженджо Коан могат да се видят през обектива на два триумфа на съвременната мисъл: теориите на Айнщайн за специална и обща относителност и работата на Георг Кантор в „Теория на сета“.

Пространство и време

Ако тичам, а ти си неподвижен, времето минава по-бавно за мен, отколкото за теб. Ако стоиш на върха на планина, а аз съм на повърхността на Земята, времето за мен минава по-бавно, отколкото за теб. Това са и двете неинтуитивни последици от теориите на относителността на Айнщайн. Времето се забавя в присъствието на гравитационно поле и се забавя пропорционално на вашата скорост. Няма универсален часовник, срещу който се измерват всички събития, нито има контейнер с пространство, в който се случват всички събития. Пространството и времето са относителни и взаимно свързани и Айнщайн ги е слял в едно единствено поле, известно като пространство-време. Космическото време може да се извива, разтяга, изкривява и усуква. Позицията ви в този континуум е фундаментално уникална и вие сте възел в тази мрежа с размер на вселената. Прозренията на Айнщайн се разглеждат като новаторски, но по-долу виждаме Доген да пише за точно същото нещо, стотици години преди това.

„За да отлети времето, трябва да има раздяла [между него и нещата]. Тъй като си въобразявате, че времето само минава, вие не научавате истината на времето-битие. С една дума, всяко същество в целия свят е отделно време в един континуум. "

Времето не минава равномерно навсякъде, това зависи от скоростта ви, колко сте близо до гравитационното поле и вашата референтна рамка. Така че всеки има отделно време, в континуума на космическото време.

„Дървата за огрев стават пепел и отново не стават дърва за огрев. И все пак, не предполагайте, че пепелта е след и дървата за огрев преди ”

Този озадачаващ цитат на Доген е интуитивно понятие за Айнщайн: „Разграничението между минало, настояще и бъдеще е само упорито упорита илюзия.“ Това, с което двамата се справят, е фактът, че разграниченията между минало и бъдеще не са основни за структурата на реалността. Радикалната разлика между дърва за огрев и пепел е поразителна само поради специфичното ни човешко въплъщение. Нашият възглед за реалността е дълбоко размит, тъй като повечето от микроскопичните детайли на дадено състояние, било то дърва за огрев или пепел, са игнорирани от нашето същество. Съществуването би било крайно непосилно, ако бяхме наясно с всички данни от опит.

Можем да видим само малка част от електромагнитния спектър.

Ако всеки детайл за състоянието на дървата за огрев и състоянието на пепелта ни беше на разположение, те нямаше да изглеждат толкова коренно различни.

Ако въпроси, отнасящи се до нереалността на времето, ви интересуват, горещо препоръчвам да прочетете Ордена на времето от Карло Ровели.

безкрайност

Преди да се потопите в въпроса за безкрайността, трябва да се положат някои основи. Нека разгледаме следния набор: A = {1,2,3,4,5}. Множеството А има пет елемента в него, числата 1,2,3,4,5. Правилният подмножество на A е набор, който съдържа само комбинации от елементи на A, но не е идентичен с А. Така че някои примери за подмножества на A са: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} и т.н. След това трябва да е ясно, че за набор с ограничен брой елементи, подмножеството не може да бъде със същия размер като оригиналния набор. Това правило не се прилага за безкрайните множества.

Георг Кантор започва да работи върху трансфинитната аритметика в края на 1800-те. Забележителното му заключение беше, че има различни размери на безкрайността. А именно, има повече истински числа от естествените числа. Спомнете си, че естествените числа са преброяващите числа: N = {1,2,3,4,5,6,7,… ..}, а реалните числа са всички тези числа, както и всички десетични разширения и дроби. Използвайки известния си диагонален аргумент, той показа, че има повече истински числа. Следствие от работата му е също, че правилното подмножество на безкрайния набор може да бъде със същия размер като оригиналния набор. В Set Theoretic език те могат да имат еднаква кардиналност.

Има ли повече естествени числа или четни числа?

N = {1,2,3,4,5,6,7,…} & Е = {2,4,6,8,10,….}

Две неща изглеждат очевидни в началото: Е е правилен подмножество от N и изглежда, че Е има половината повече елементи като N. Всъщност N и E са с еднакъв размер. Можете да съпоставите всеки елемент в N с елемент в Е. В зададен теоретичен език, N и E могат да бъдат поставени в кореспонденция едно към едно. Моралът на този кратък набег в теорията на комплекта е следният: в природата има неща, от които можете да се отнемете, но в същото време да не загубите нищо. Ето още един пасаж от Доджона на Дженджо Коан, в който той обяснява подобна идея:

„Просветлението е като луната, отразена върху водата. Луната не се намокри, нито се счупи водата. Въпреки че светлината му е широка и голяма, Луната се отразява дори в локва с широчина инч. Цялата луна и цялото небе се отразяват в роси по тревата или дори в една капка вода. Просветлението не ви разделя, както луната не пречупва водата ... Всяко отражение, колкото и дълго или кратко да е продължителността му, проявява необятността на росата и осъзнава безкрайността на лунната светлина на небето. "

Смисълът на този пасаж е да демонстрира, че естеството на просветлението е неизчерпаемо и не може да бъде намалено след като се получи достъп. Тя може да бъде разделена, но всяко разделение запазва дълбочината на първоначалния си източник. Процесът на отражение в локва не влошава необятността на Луната, нито отражението е по-малко обширно. Това е подобно на това как изваждането на четните числа от естествените числа не намалява размера на Naturals. Това със сигурност е противоинтуитивно понятие, но Cantor предоставя строго доказателство за своята валидност. Сравняването на тези екзотични понятия помага да се хвърли светлина върху трансцендентната истина, към която двамата сочат. Каквато и да е истината, тя надхвърля езика. Голата реалност не може да бъде влюбена в рационалната мисъл. И все пак, от границите на думите, Айнщайн, Кантор и Доген ни призовават да излезем отвъд.

Цитирани творби

Дьоген и Бокусан Нишиари. Геджо Коан на Доген: Три коментара. Counterpoint, 2011 г.

Rovelli, Carlo и др. Редът на времето. Riverhead Books, 2018.