Мозъци като аналогови компютри

Мозъците може да се изчисляват, но не цифрово.

Ето един добър въпрос: Мозъкът е компютър? Едно нещо, което прави този въпрос добър, е, че той кани много други въпроси. Някои хора приеха идеята за метафорична: мозъкът е компютър по същия начин, по който Жулиета е слънцето. Това е просто да кажа, че може да бъде илюстративен начин да мислите или да говорите за нещо, но не и да се приема буквално.

Въпреки това, мнозина го приемат буквално. Любимият ми пример идва от първото изречение от книгата на Кристоф Кох „Биофизика на изчислението:„ Мозъчен изчисление! “И така, какво означава, ако приемем и тази идея буквално? Какво би могло да означава?

По-нататък ще разгледам накратко някои предишни идеи за това как мозъците могат да изчисляват, а след това ще проуча ролята на аналоговото изчисление, за да има смисъл от невронните изчисления.

алгоритми

Една идея, изследвана в предишна публикация в блога в този форум, е, че мозъкът е компютър, защото това, което прави, може да се опише по отношение на алгоритмите. За съжаление, това мнение има някои проблеми. Едно голямо е, че много неща (може би дори всичко) могат да бъдат описани алгоритмично. Ако това е вярно, тогава, разбира се, мозъкът е компютър, защото всичко е. Но идеите, които са тривиално верни, не са много интересни.

Може би не е достатъчно, че нещо може да се опише просто чрез алгоритъм, за да бъде компютър. Може би можем да кажем, че мозъкът изчислява, защото следва или изпълнява алгоритмите. Със сигурност не всичко прави това, дори ако всичко е описано чрез алгоритъм. Все пак има проблем с тази идея. Има фино, но важно, разграничение между алгоритмично описание и действително следване на алгоритъм.

Ето пример. Да предположим, че помоля дете да напише шаблон от числа, използвайки следното правило. Започнете с 1, след това добавете 3 към него и го запишете, след това добавете 5 към това, което току-що записахте, след това добавете 7 към това, което току-що сте написали и т.н. Детето записва 1, след това 4, след това 9, след това 16 и т.н.
Ясно е, че детето следва алгоритъм - правилото „добави 3, после 5, после 7 и т.н.“.

Но можем да опишем какво прави детето по отношение на друг алгоритъм: детето произвежда квадратите от последователни цели числа. Има два различни алгоритма, които произвеждат един и същ модел (всъщност има безкрайно много такива алгоритми). В този пример ние знаем кой алгоритъм следва детето от многото алгоритми, които описват поведението. Но в други случаи може би изобщо не знаем.

Всъщност може дори да няма смисъл да мислим, че поведението на един организъм се произвежда, като се следва алгоритъм изобщо, дори и да е описан от някакъв алгоритъм. Например, едноклетъчните организми, които се движат чрез увеличаващи се химични градиенти към храната, наистина следват алгоритъм? Знаем, че компютрите могат да изпълняват алгоритми в зависимост от това коя програма се изпълнява: тези алгоритми се съхраняват и представят в системата. Но за едноклетъчните организми „алгоритъмът“ вероятно не е представен никъде: той е точно това, което прави системата. Но може би не е изискване системите изрично да съхраняват и представят алгоритмите, които следват; това обаче означава, че обектите, които падат поради гравитацията, също следват алгоритми! Това не изглежда щастлив резултат. Всичко това са трудни и интересни въпроси, но засега ще ги заделя.

Друг проблем с идеята за следващите алгоритми е, че това, което обикновено разбираме под „алгоритъм“, е изцяло дискретно. Алгоритъмът се състои от ограничена поредица от дискретни инструкции, всяка от които отнема известно време. Работата на Тюринг върху математическия анализ на алгоритмите - и по този начин изчисляването - предполага дискретни стъпки и дискретни променливи (въпреки че, за да бъдем сигурни, "времето" трябва да се разбира абстрактно като просто последователност от събития едно след друго, без конкретни единици, като милисекунди). Съвременните цифрови компютри правят същите предположения. Но знаем, че много елементи от мозъка не са дискретни: има много непрекъснати количества, които изглежда оказват влияние върху това, което правят невроните.

Ето и още един проблем. Как обикновено разбираме алгоритмите и изчисленията е дискретно чрез и през, но знаем, че мозъците понякога използват непрекъснати променливи и процеси. Въпреки че можем да симулираме непрекъснато количествата цифрово, това не означава, че непрекъснатите процеси просто са дискретни.

Има и други проблеми, но вместо да ги преживея всички, мисля, че е по-добре да погледнем по друг начин напред. Но за да стигнем до там, трябва да отделим момент, за да помислим внимателно какво всъщност означава аналог и какво дискретно и цифрово означава - както и как могат да се разделят. Резултатът е, че можем да открием отново начин да мислим за изчисленията, които могат да бъдат приложени за изчисления в мозъка.

Аналогово представителство

Мисленето на мозъка като аналогов компютър има много смисъл, но първо трябва да сме наясно какво точно означава това. Някои се забавляват с тази идея, но под погрешната идея, че „аналог“ е просто синоним на „непрекъснато“. Една мисъл по тези линии е, че тъй като непрекъснатите количества могат да бъдат симулирани цифрово, аналоговите изчисления не си струва да се вземат на сериозно. Въпреки това, има много повече за аналогови изчисления и за тези от нас, които искат да разберат как (или дори ако) мозъчните изчисления, трябва да се опитаме да разберем различни видове изчисления.

Първо, трябва да вземем дръжка за аналогово представяне.

Когато повечето хора мислят какво означава „аналог“, те смятат, че това означава непрекъснато. Всъщност термините „аналогов“ и „непрекъснат“ често се използват взаимозаменяемо (въпреки че понякога хората също използват „аналог“, за да означават не цифров или не на компютър, което е твърде лошо). Въпреки това, малко размисъл, плюс по-внимателен поглед върху това как всъщност работят аналоговите компютри, показва, че това не е правилно. Вместо това ето основната идея:

Аналоговото представяне се отнася до ковариацията, а не към приемствеността.

Нека започнем с някои примери за прости аналогови устройства. Живачен термометър е добър (въпреки че живакът е заменен до голяма степен с алкохол). Какво прави този вид термометър аналогов, а не цифров? Начинът на работа е прост: термометърът представлява температура и с увеличаването на температурата се увеличава и нивото на течността в термометъра.

Аналогов термометър.

Друг пример е втората ръка на аналогов часовник. Начинът на работа също е прост: ръката представлява време и с увеличаване на времето се увеличава и ъгълът на втората ръка.

Аналогов часовник: с времето се увеличава, толкова се правят и ъглите на ръцете.

И в двата примера устройството представлява нещо: температура за термометъра и време за часовника. Освен това и в двата примера това представителство е аналог. Защо? Просто казано, защото има аналогия между представителството и това, което представлява. По-конкретно, с увеличаването на представянето, физическото свойство, което прави представянето, също се увеличава. И под увеличение имам предвид буквално увеличение: увеличаване на височината на течността в термометъра и увеличаване на ъгъла на втората ръка (по отношение на 12, или направо нагоре).

Но ъглите и височините са непрекъснати, нали? Току-що казах, че приемствеността не е това, което е аналог. Но помислете отново за този аналогов часовник. Някои електрически часовници имат втори ръце, които се мият непрекъснато, но много аналогови часовници (като ръчни часовници) отместват: втората ръка се движи с дискретни стъпки. Дали тиктакането (т.е. преместването с дискретни стъпки) означава, че аналоговият часовник вече не е аналогов? Разбира се, че не! Аналоговото представяне може да бъде непрекъснато или дискретно, стига да има правилния вид физическа ковариация. Когато започнете да ги търсите, можете да видите и много други примери. Часовниците например са аналогови представи за колко време е минало, независимо дали съдържат течни, наистина малки частици, които просто приемате за непрекъснати или големи, дискретни неща като мрамори.

Сега всичко това е само въпрос на мислене за концепцията „аналог“ и разглеждане на някои примери за аналогово представяне. Но също така се оказва, че така се разбират аналоговите компютри.

Аналогови (срещу цифрови) изчисления

Ако не сте запознати с аналоговите изчисления, не сте сами. Някога тя беше доминиращата изчислителна парадигма, но цифровите компютри почти изцяло замениха аналоговите компютри. С напредъка на инженеринга цифровите компютри в крайна сметка станаха по-бързи, гъвкави и по-евтини от аналоговите им колеги. Въпреки това, те са очарователни и не само като историческо любопитство. Те също така дават пример за съвсем различен вид изчисления, който макар и да не е практичен от инженерна гледна точка, показва друг начин, по който мозъците могат да изчисляват. Затова нека разгледаме накратко как работят.

Инженер, управляващ аналоговия компютър Telefunken 770 RA.

Основната идея на аналоговите компютри е, че те представляват променливи според действителното ниво на напрежение на даден елемент на веригата. Така че, ако имате променлива със стойността 72.3, елементът на веригата, представляващ тази променлива, би бил на 72.3 волта. Това е съвсем различно от това как такава стойност ще бъде съхранявана в цифров компютър: в този случай 72.3 ще бъде представен от поредица от 1s и 0s в някакъв регистър (или според стандарта IEEE 754 за числа с плаваща запетая, 01000010100100001001100110011010).

За да добавите две променливи в аналогов компютър, използвате схема, която буквално добавя напреженията: елемент на веригата би поел два входа, един, който има х волта, един, който има y волта, и произвежда изход, който има (x + y) волта. Но в дигитален компютър, за да добавите две променливи, използвате схема, която добавя двете числа цифрено по цифра, почти по начина, по който всички научихме как да добавяме числа в началното училище. Най-малко значимите цифри се добавят първо, след това следващите най-значими (плюс носеща цифра от предишното допълнение, ако е необходимо) и така нататък, докато стигнем до края на цифрите.

Много от променливите в аналоговите компютри са непрекъснати, но има изключения и тези изключения са важни. Често, когато използвате аналогов компютър, помага да знаете как да го програмирате, използвайки математическа характеристика на всичко, от което се интересувате. Но има моменти, в които може да не знаете как да характеризирате нещо математически: просто знаете как изглежда , Така че вместо да използват непрекъсната функция като синусоида или полином, аналоговите компютри биха могли да приближат сложни криви с поредица от права сегменти.

Непрекъсната функция (сива), апроксимирана от поредица от редови сегменти (черни).

Друг път те биха използвали стъпкови функции, с пропуски между една и друга стойност, където напрежението буквално се превключва между стойностите. Дали съществуването на тези прекъсвания означаваше, че тези компютри не са били наистина аналогови? Изобщо: точно както аналоговите часовници, които маркират, аналоговите компютри със „стъпки“ все още са аналогови. И отново, причината е, че има аналогия между това, което те представляват и как го представляват.

Въпросът си струва да се пострада малко, особено в контраст с цифровото представяне. Донякъде парадоксално, цифровото представяне е едновременно много по-сложно, но и много по-познато.

Да вземем две цифрови изображения на две различни числа. За да улесним нещата, ще използваме base-10, с което всички сме запознати, вместо бинарното или base-2 представяне, използвано в цифровите компютри. Въпросът е един и същ и в двата случая. Сравнете как представяме числото триста четиридесет и седем и числото седемстотин дванадесет. Цифрово представяме първото число като 347, а второто като 712. Какво означават тези низове от цифри? Отново сме толкова запознати с това, че рядко спираме да мислим за това, но ги интерпретираме по следния начин:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

Важно е да се отбележи, че когато сравняваме двете представи, нито едното не е по-голямо от другото. Разбира се, седемстотин дванадесет е по-голямо число от триста четиридесет и седем. Но три символния низ "712" сам по себе си не е по-голям от три символния низ "347" (стига да държим шрифта фиксиран!).

Нещата са различни, когато става дума за аналогови представи. Ако представим тези две числа в аналогов компютър, например, едно напрежение (712 волта) е буквално по-голямо от другото (347 волта). Или в случая на аналоговия термометър, височината на течността, представляваща 80 градуса, е буквално по-висока от височината, представляваща 60 градуса.

Отново всичко това все още е валидно дали напреженията и височините могат да дойдат само в отделни части; аналоговото представяне просто няма нищо общо с приемствеността.

Преди да продължа, нека спомена още един въпрос за това какво цифрово не означава. Някои хора приемат „цифрово“ за синоним на „дискретен“, но двамата са различни. Цифровите изображения са добре представяне на цифри, точно като примера, който току-що преминахме. „Дискретният“ обаче е много по-общ и просто означава, че въпросното нещо има отделни части. За много цели може да не е важно внимателно да разграничаваме, но когато говорим за изчисления, било то в мозъка или другаде, това е много важно. Защо? Просто защото цифровите компютри използват факта, че числата са представени цифрово, за да функционират както правят. Те не се наричат ​​цифрови компютри просто защото използват дискретни елементи или работят с дискретни стъпки, а защото представляват числа (включително променливи, адреси на паметта, инструкции и т.н.) в цифров формат base-2.

Сега различните видове задачи се обслужват по-добре от различни видове компютри, използващи различни видове представителства. Както стана, цифровите компютри станаха достатъчно бързи и евтини, че бяха предпочитани пред аналоговите си колеги, въпреки че това не винаги е вярно. Но нека да разгледаме само един опростен пример, за да покажем разликата между цифрово и аналогово изчисление.

Да предположим, че ви давам хиляда числа, които са представени цифрово. По-точно, да предположим, че ви давам хиляда индексни карти, на всяка от които има написан единен номер. Вашата задача е да намерите най-голямото число в този стек от хиляда. Най-бързият начин да направите това е и най-простият: вземете първата карта, наречете я най-голямата досега, след което я сравнете със следващата карта. Ако тази карта е по-голяма, имате нова най-голяма досега; ако не, не Продължавате да сравнявате и след 1000 стъпки ще намерите най-голямата карта в купчината. Като цяло, колко стъпки предприема? Това отнема толкова стъпки, колкото картите имате. В теорията на сложността на изчисленията бихме казали, че тази задача има линейна сложност във времето: започнете с 2000 карти, ще ви отнеме два пъти повече; 3000 карти, три пъти по-дълги.

Спагети спагети. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Нека предположим, че вместо да ви дам хиляда числа, представени цифрово, аз ви дадох хиляда аналогови представи на числа. По-специално да предположим, че ви давам пакет от хиляда спагети юфка, където дължината на всяка юфка (например в милиметри) е числото, което се представя. Вашата задача (отново) е да намерите най-големия брой от тези хиляди. Най-бързият начин да направите това (отново) е и най-простият: вземете снопчето юфка, потупвате единия край върху равна повърхност, подобно на маса и поставяте ръката си надолу, така че да удари най-високия. След една-единствена стъпка ще намерите най-голямата юфка в снопа, която представлява най-големия брой от хилядите. Като цяло това прави само една стъпка, която е постоянна сложност във времето (много по-добра от линейна!). Без значение с колко числа (или по-скоро представяне на числата) започвате, винаги е само една стъпка.

Този пример илюстрира един начин, че аналоговото представяне може да бъде по-ефективно, но също така илюстрира едно от неговите ограничения. Кажете, че имахме много числа, които бяха много близки по стойност; може да е трудно да изберете най-високия, ако те се различават само по части от милиметър. Представено цифрово, обаче, можем лесно да кажем дали две числа са различни. Що се отнася до съвременните цифрови компютри, където отделните стъпки могат да се предприемат със скорост милиарди в секунда, тази повишена прецизност надвишава по-големия брой необходими стъпки (това, наред с други причини, е причината аналоговите компютри да изпаднат в полза за общите използвате).

Аналогови изчисления като цяло ...

На този етап се надявам да изясня какво представлява аналоговото представяне и да дам поне аромат на това как работи аналоговото изчисление. На следващо място, трябва да кажа повече за аналоговите изчисления като цяло. За щастие за нас обаче е трудното разбиране на аналоговото представителство. Всичко, което трябва да добавим към историята, за да получим аналогови изчисления, е механизъм, който манипулира аналоговите представи. Но не само всеки стар механизъм ще направи, нито просто всяка стара манипулация. Трябва да бъдем по-конкретни.

Схематична схема на механизъм: организираните образувания и техните дейности (отдолу) са отговорни за явление, което представлява интерес (отгоре).

Философите на науката са разработили разчет на механизми, които правят точно какво означават учените, особено невролозите, когато говорят за механизми (разказ за дължината на книгата е даден в книгата на Карл Кравър, обясняваща мозъка). Не е необходимо да навлизаме в подробности, но общата идея е ясна: механизъм е набор от образувания и дейности, организирани по определен начин, които пораждат интересен феномен. За голяма част от невронауките това, което означава да се обясни някакво явление, е да се открие и опише механизмът, отговорен за това явление. Това е за разлика от, да речем, физиката, където обяснението включва описание на универсален закон на природата.

Така че, ако имаме механизъм, който манипулира аналогови представителства, имаме ли аналогов компютър? Не точно. Манипулацията трябва да бъде от правилния вид. Например, бих могъл да изградя устройство, което върти аналогов термометър (като термометъра, споменат по-горе). Това със сигурност е един вид манипулация и устройството, което върти въртене, може да бъде механизъм. Но това не е правилният вид манипулация И така, какъв е правилният вид?

Накратко, механизмът трябва да манипулира частта от аналоговото представителство, която прави представянето. Така че, когато искаме да представим температура, трябва да манипулираме височината на течността в термометъра, а не ъгъла му. Това, между другото, е точно как работят термостатите: една част от устройството представлява действителната температура, друга част от устройството представлява желаната температура. А за аналоговите термостати това става с аналогови представи.

Преди да продължим да видим какво общо има това с мозъците, нека отбележа, че хубаво нещо от историята, която току-що разказах, е, че тя генерализира доста добре и на цифровите компютри. Просто заменете „аналогов“ в това, което казах по-горе, с „цифрово:“ цифровият компютър е механизъм, който манипулира цифровите представителства и също така трябва да ги манипулира по правилния начин. Загряването на схемата на вашия лаптоп определено е начин за манипулиране на цифровите изображения вътре, но не по начин, който представлява изчисление.

... И в мозъка

Добре, сега, когато знаем какво е аналогово изчисление, какво общо има това с мозъка? Много!

Първо, общ въпрос. Куширането на изчисленията по отношение на представителността ни помага да различим какво се изчислява в мозъка и кое не. Мозъците, като всички органи, правят всякакви неща, които не са пряко свързани с основната им функция, а просто помагат да ги поддържат живи. Така например, веднъж си мислехме, че глиалните клетки само държат неврони заедно и не допринасят за нещо интересно за невронната сигнализация (оттук и името им произлиза от гръцката дума за лепило). Вече знаем, че поне един вид глиални клетки, астроцитите, допринасят за сигнализирането между невроните; друг тип, епендималните клетки, не правят. Това означава, че астроцитите - но не епендимални клетки - допринасят за изчисляването в мозъка. Невронните сигнали са представителства (или части от представителства) и манипулирането на тези представи (по правилния вид механизъм) е изчисление.

Но нека поговорим по-конкретно за това, което аналоговата част на тази история за изчисляването има общо с мозъка. Съществува цяла невронна активност, която се отчита като аналогово представяне; просто трябва да запомните, че аналоговото представяне се отнася до ковариацията (както беше обсъдено по-горе), а не непременно за приемствеността. Нека разгледаме някои примери.

Първо, помислете за кодиране на скоростта, една от най-добре проучените идеи за невронно представяне, а също и една от най-ранните. Основната идея за кодирането на скоростта е просто, че когато интензитетът на стимула се увеличава (или намалява), скоростта на изстрелване на съответния неврон се увеличава (или намалява). С други думи, представителността (скоростта на изстрел) се увеличава с нещото, което се представя (стимулът). Това е толкова лесен пример за аналогово представяне, колкото може да се иска. Дали след това се счита за аналогово изчисление зависи от това дали въпросната система манипулира това представяне. Например, в своята първоначална работа от 1926 г. Адриан и Зоттерман установяват, че с увеличаването на теглото, прикрепено към мускулната тъкан, сетивните неврони на тази мускулна тъкан увеличават скоростта на стрелба. Изстрелването на тези неврони служи като вход към невроните надолу по веригата и имаме аналогово изчисление.

Сега кодирането на скоростта има своите ограничения, но можем да приложим модела на аналогови изчисления и към други схеми за невронно кодиране. Например, помислете за кодове за време. Някои времеви кодове в слуховата система например работят, като сравняват относителното време, когато различни невронни сигнали пристигат на едно и също място. Това позволява на организма да открие откъде идва звук. Колкото по-голямо е разстоянието между пристигането на два сигнала, толкова по-голям е ъгълът на местоположението на звука от центъра. Отново, аналогово представяне, използвано от системата, което води до аналогово изчисление.

По-сложен пример е как работят мрежовите клетки. Това са групи от неврони, които създават двуизмерна карта на двуизмерна среда. Така например, когато организмът се движи правилно, активността на решетъчните клетки „се движи“ надясно; докато организмът се движи наляво, активността „се движи“ наляво. (По-точно, невроните, представляващи локации вляво от текущата позиция, ще се запалват, докато организмът се движи наляво, обратно надясно.)

Клетките на решетката се стрелят в отговор на движението на организма.

Това е пример за двумерно аналогово представяне, а не за едномерните примери отгоре. Вместо да се променяме само нагоре или надолу, да увеличаваме или намаляваме, ние имаме промяна по две пространствени измерения. И промяната на представеното (околната среда) води до съответната промяна в представителството (клетките на мрежата).

Друг пример от по-високо ниво е умствената ротация при хората, която разчита на манипулирането на аналоговото представяне (което, ако купите изгледа, който предлагам тук, просто е аналогово изчисление). Ето задачата, използвана в съответните проучвания, първоначално разработени от Шепард и Мецлер през 1971 г. На участник се показват две снимки на 3-D обекти и се иска да натисне един бутон („същото“), ако този отдясно е a завъртяна версия на тази отляво и различен бутон („различен“), ако този отдясно е различен обект. Пример е на фигурата по-долу: горните две фигури са „еднакви“, но долните две са „различни“.

Дентални стимули за въртене. Най-горните два обекта са „еднакви“, докато долните два са „различни“.

Интересното е, че когато записвате времето, необходимо за хората да направят отговор (ние се грижим само за „същите“), установявате, че колкото повече са завъртени обектите, толкова по-дълго време е необходимо на хората да направят този отговор. Сякаш хората мислено „въртят“ обекта в главата си и проверяват дали обектите съвпадат. И така, колкото повече се въртят обектите, толкова по-умствено въртене трябва да правят, което се превръща в по-дълго време за реакция.

Тази констатация е възпроизведена в многобройни проучвания; през последните десетилетия когнитивните невролози са произвели fMRI данни от хора, изпълняващи задачата, като същевременно са сканирали мозъка им. В мета-анализ от 2008 г. Джеф Закс установява, че десетки от тези изследвания подкрепят мнението, че умствената ротация зависи от аналоговите представи, подкрепяйки оригиналната хипотеза, предложена от Шепард и Мецлер. Защо да мислим това?

Важен момент е, че има много по-ефективни начини за завъртане на представянето на даден обект. Използването на типично цифрово представяне, като това, което се използва в компютърните графични системи, включва линейна алгебра. Без да навлизаме в детайлите, идеята е, че можем - с една стъпка - да умножим 3-D координатите на даден обект чрез матрица, което води до завъртане на обекта. Важното е, че времето, необходимо за завъртане на обект с два градуса, е същото време, необходимо за завъртане на обект на 180 градуса. Това обаче просто не е резултатът, който откриваме, когато хората изпълняват тази задача. Вместо това по-дългите ротации отнемат повече време. Това предполага, че ние не въртим обекта с една стъпка, а манипулираме аналогово представяне, което съвпада с това, което представлява.

Аналогия помага. Помислете дали да добавите няколко двуцифрени числа по начина, по който сте научили в началното училище. За да улесним нещата, ще използваме номера, които не изискват никакви цифри за носене. Така че, ако искаме да добавим 11 до 12, поставяме една върху друга и добавяме цифрите. Същото нещо, ако искаме да добавим 66 и 33.

Във всеки случай прави един и същ брой стъпки, въпреки че в левия проблем започваме и завършваме с много по-малки числа. Това е само факт, че добавянето става цифрово: въпреки че числата са по-големи, ние просто манипулираме цифрите и имаме един и същ брой цифри за всеки случай.

Но нека кажем, че трябваше да направим добавянето по начин, който сте научили, когато сте били още по-млади, използвайки (макар че не сте го знаели по онова време) аналогови представи. Да предположим, че имахме голяма торба с мрамори и направихме проблема отляво, като извадихме 11 мрамора, един по един, след което добавихме 12 мрамора към тези, един по един, и след това преброихме колко мрамора в крайна сметка свършваме , Това очевидно би отнело много по-малко време, отколкото да правите проблема по правилния начин по същия начин. Вече предоставено, това не е ефикасен начин за добавяне! Но това илюстрира как аналоговите, но не и дигиталните представления отнемат повече време, за да се направят някои изчисления.

В този момент някои може да си помислят, че всичко това е добре и добре, но на най-ниските нива невронните шипове са като битовете на цифровите компютри; така че може би тези аналогови неща нямат много общо с хардуера на мозъка. Невронните шипове са включени или изключени, точно както 1 и 0 цифровите компютри. Джон фон Нойман, един от основателите на цифровия компютър и плодотворен полимат, изложи мнението така в своята лекция от 1957 г.: „Нервните импулси могат ясно да се разглеждат като (двузначни) маркери: отсъствието на импулс представлява една стойност (да речем, двоичната цифра 0) и наличието на едната представлява другата (да речем, двоичната цифра 1). Това ясно е описанието на функционирането на орган в цифрова машина. Следователно това оправдава първоначалното твърдение, че нервната система има цифров характер prima facie. ”Така че може би има някои аналогови неща, които се случват на по-високи нива, но в основата си нервните шипове са дискретни и дигитални.

Но някои нови доказателства предполагат, че това може да не е цялата история. Интригуващ набор от примери от учени, включително Bialowas, Rama, Rowan и няколко други, показва, че може да има повече потенциали за действие, отколкото се смяташе досега. Така че първо, нека да разгледаме малко за потенциала на действие, след което да видим какво предлагат тези нови резултати.

Традиционният възглед за потенциала за действие е, че той много прилича на бинарния импулс на цифров компютър. Ако погледнем отблизо 1 и 0 на цифров компютър, ще видим, че те всъщност са постоянно променящи се напрежения. Въпреки това, тази непрекъсната промяна остава около (например) нула или пет волта, а незначителните колебания над и под тези две нива нямат значение за цифровите системи. Това е така, защото ние сме ги проектирали по този начин: въпреки че има непрекъснато колебание, можем да третираме тези напрежения, сякаш наистина са на две дискретни нива, които наричаме 0 и 1. Леката разлика във формата на вълната от един бит към друг не Няма значение: важното е само, че има напрежение, което е доста близо до 5 волта или не.

Цифровият компютър и невронът. Най-горе: действителното напрежение на транзистора се „превежда“ като 1. Отдолу: действителното напрежение на неврон се „превежда“ като 1.

Ето как невролозите традиционно разглеждат и потенциала за действие. Ако сравним два различни потенциала за действие, може да има малка разлика във формата на вълната, но това няма значение за системата. Важното е само дали има потенциал за действие или не. Сега, за да сте сигурни, има изключения: някои неврони изобщо не генерират шипове, но имат сигнал, който се променя непрекъснато - невроните, свързани чрез пролуки, са важен пример. А за други неврони всъщност не е единственият шип, а скоростта на изстрел, както беше споменато по-горе. Но тези нови открития са съвсем различни.

Вместо да нямат значение, споменатите по-горе учени показаха, че прецизната форма на нервния шип има последствия. Какво означава това? По принцип, ако невронният шип е малко по-висок (има по-високо напрежение), тогава той има измерим ефект върху това, което се случва с невроните, към които е свързан. Или, ако шипът е малко по-широк (отнема малко повече време), тогава той също има измерим ефект върху невроните надолу по течението. Тези ефекти са малки, но са измерими и напълно различни от тези, които откриваме в цифровите компютри.

Така че те се считат за аналогови представителства? Е, все още не знаем. Те са кандидати, защото ние имаме нещо (нервен шип), което варира по правилния начин. Но все още не знаем дали това изобщо са представителства. Както бе споменато по-горе, невроните могат да направят много неща, не всички от които допринасят за своите представителни възможности. Ако се окаже, че височината (или ширината) на нервния шип се увеличава с увеличаване на някаква друга променлива, това може да е представителство. Ще трябва да видим. Засега обаче е интересен кандидат.

Накрая, нека спомена един аспект на аналоговите изчисления, който наистина няма аналог в дигиталните изчисления, който е, разбира се, и най-спекулативният от моя страна. Представете си, че имате малка компютърна програма или може би дори електронна таблица, където имате някаква променлива, наречена „GrandTotal“. Достатъчно лесно е да програмирате компютър (или да създадете електронна таблица), който добавя заедно куп, и магазини, които водят до GrandTotal. И някъде, дълбоко в електронните недра на процесора на вашия компютър, има някои схеми, наречени регистри, и има един регистър, който физически съхранява стойността на GrantTotal. Вашият компютър прави много други неща, така че има и много други стойности, съхранени в близките регистри. Да предположим, че всъщност, само за забавление, искате да добавите стойностите на осемте най-близки съседи - другите регистри, най-близки до GrandTotal - и да съхранявате и тези в GrandTotal. Как можете да направите това?

За съжаление не можете. Начинът, по който се проектират и изграждат цифрови машини, тяхното физическо изпълнение е напълно абстрахирано от тяхното програмиране. Няма начин да получите достъп до променливи, които са буквално, физически най-близки до тази, с която работите. Разбира се, ако сте много запознати с определен компютър, може да успеете да откриете кой от тези регистри е най-близо. Но тогава те ще бъдат напълно различни в друга машина. Просто няма начин да включите този вид способности в общото програмиране на цифров компютър.

Интересно е обаче, че невроните правят такива неща непрекъснато. Някои невронни сигнали, като невромодулатори, често се излъчват просто към невроните, които се намират наблизо. Тази способност се възползва от факта, че невроните са физически устройства, разположени в пространството един спрямо друг. И въпреки че цифровите изчисления не могат да осигурят този вид възможности, някои видове аналогови изчисления могат. Това е просто защото аналоговите изчисления обхващат физическата природа на своите представи, докато цифровите изчисления се абстрахират от него. Сега, за да бъдем сигурни, цифровите изчисления имат много предимства: доста е хубаво да може да се използва една и съща програма на голямо разнообразие от различни компютри от различни производители, с различни скорости, различни количества памет и т.н. Но има много повече от изчислението, отколкото само цифровото, което, ако си свърших работата, ще повярвате и сега.

Аналоговите компютри изпаднаха в полза и като следствие ние не мислим за тях, когато мислим за изчисляване. И макар че предимствата на дигиталните изчисления са ясни за практически цели, аналоговото изчисление се оказва отличен начин да мислите за изчислението по-общо. Когато разгледаме отблизо как всъщност работят цифровите изчисления, то няма почти нищо общо с това как работят мозъците. Ако цифровото изчисление е единствената концепция за изчисление, която имате, може да мислите, че трябва да изоставим идеята, която мозъците буквално изчисляват. Но това би било много прибързано: просто ни трябва по-широко понятие за изчисление и се оказва, че търсенето на аналогови изчисления ни помага да видим как мозъците биха могли да бъдат компютри в края на краищата.

Искам още? Следвайте ни в The Spike