Какво е толкова странно в квантовата механика

Мисля, че спокойно мога да кажа, че никой не разбира квантовата механика. "
(Р. Фейнман)
Ричард Файнман, вероятно пушеше, защото се опитваше да се справи с квантовата механика.

Квантовата механика (QM) е „най-добрата“ теория на световните физици в момента (поне за всичко освен гравитацията). Но е безсрамно трудно да обвиете главата си около това, което всъщност означава. Вероятно за първи път във физиката става наистина очевидно, че математическият език, на който описваме една теория, може да работи, като същевременно е близо до невъзможно да се даде интуитивна интерпретация на математическата структура. Думите на Фейнман са склонни да се използват като безплатен пропуск за физиците да действат като мислите за интерпретации на QM е загуба на време, тъй като е невъзможно да се разбере по никакъв начин.

Това е първата статия от поредица от две части: Разбрах, че е твърде трудно да се натъпчат всички тези материали в само един текст и имам предвид стреса, който може да изпитате, когато науча за QM (история на моето студенческо обучение ...).

Така че в тази статия ще се съсредоточа върху процедурата на измерване в QM и това, което ни казва за общата настройка на основните обекти, представляващи реалност, така наречените квантови системи. Втората статия ще използва това като основа за разясняване на проблемите, възникнали при опит за интерпретация на квантовата механика.

На първо място: Защо е толкова важно да мислите за измервания?

Измерванията определят връзката между света и нас, които искат да разберат неща за този свят. Всеки контакт между реалността и учените се осъществява чрез измерване. В проблема с измерването онтологията (теорията за това, което има) се сблъсква с епистемологията (какво можем да знаем за света). Дали нещата, които измерваме, всъщност са нещата, които съществуват, или са само представяне на това, което евентуално можем да знаем за тях? Кантийски начин на формулиране на проблема: вечно ли е скрит от нашия поглед „Ding a sich“ и всичко, което можем да знаем, е филтрирано през структурата на нашата субективност или всъщност наблюдаваме реален, обективен свят? Или е единственото нещо, за което можем да вярваме, че е истинско само структурата, отразена от нашите теории? (това е подходът, възприет от съвременната философия на науката, като структурен реализъм).

Когато измерваме наблюдаемо (нещата, които можем да наблюдаваме, които са неща като заряд или позиция) на квантова система, ние го свързваме с измервателно устройство, което след това можем да „прочетем“. Това е като измерване на температурата в стаята ви чрез свързване на термометър (например, обемът на живака в стария училищен термометър) към неговата температура. Използвайки измерена скала, можем да свържем обема на термометъра с температурата.

В квантовата механика можете да направите едно и също нещо и, например, да свържете показалец към наблюдаем като въртене. Свързването между измервателното устройство и системата води до нещо, наречено заплетено състояние, което е уникална характеристика на QM. Ще се върна на това в следващата статия.

Но засега искам да се огранича върху това, което е толкова странно в резултатите, които получавате дори за най-основните квантови измервания.

Прост пример за квантово измерване е този на спиновата система. Спинът е чисто квантово механично свойство на електрони, фотони и др., Което обикновено се обяснява с присъщ ъглов импулс. Ако не сте обърнали твърде много внимание в училище, не се притеснявайте: можете да мислите за това като електрон, който се върти около собствената си ос.

Подобно на ъгловия импулс, завъртането може да бъде изобразено като стрелка, насочена в определена посока в пространството. Ако имате координатна система, завъртането може да сочи нагоре в z-посока или надолу в x-посока и т.н.

В зависимост от посоката на въртене, въртенето сочи нагоре или надолу.

Всичко хубаво засега, още нищо странно.

Ако имаме електрон пред себе си, за който не знаем нищо, можем да решим например да измерим неговото въртене в z-посока. Това измерване ще ни каже къде е насочено въртенето: това може да бъде или нагоре (наречено въртене нагоре), или надолу (наречено въртене надолу).

Всичко добре засега, може би си мислите. Нека помислим отново. Защо въртенето е насочено точно нагоре или надолу в z-посока, когато може да бъде насочено и в друга посока? Помнете: ние не знаехме нищо за електрона предварително. Ако имаме въртяща се топка, като в горната снимка, ротационната симетрия е нарушена и ясно имате една специална ос (синята на снимката), която може да бъде описана от уникален вектор в R³ и около която топката е ротационен принцип. Следователно ъгловият импулс сочи в посока в пространството, независимо от вашето измерване.

Дръжте това отзад на главата си, но нека сега да предположим, че всичко е наред и че въртенето е в състояние

завъртане = нагоре z

Вече можем да започнем със същата процедура отначало. Но вместо това измерваме въртенето в x посока и установяваме къде е насочен въртенето: той отново е или нагоре или надолу в x посока, така че имаме например

завъртане = надолу х

Във всяка посока, която измерваме, завъртането може да сочи само перфектно нагоре или надолу. Нека да разгледаме последиците, откъдето става наистина странно.

Защото можем да комбинираме и двете измервания: първо измерете в z-посока. След измерването на въртенето в z-посока ние знаем дали въртенето е насочено нагоре или надолу.

И след това измерване ние знаем всичко, което трябва да знаем за спина на електрона!

Нека да разбера. След като измерихме завъртането в z-посока, след това можем да измерим в x-посоката. Можем ли да предвидим в коя посока ще се насочи въртенето? Не! Това е 50/50. Това е обръщане на монета Това е въпрос на късмет. Това е мечтата на допаминовия рецептор. Това е перфектният произволен генератор.

Ние не знаем и не можем да знаем предварително къде ще се насочи въртенето.

И както е показано от Bell, няма скрити променливи (информация за системата, скрита за нас), които биха могли да ни кажат къде ще бъде насочена, ако просто имаме повече информация (това имам предвид, когато кажа, че знаем всичко евентуално може да се знае за въртенето).

Но изчакайте, сега, когато сме измерили въртенето в посока z и знаем дали е нагоре z или надолу z и сме измервали в посоката x и знаете дали е нагоре x или надолу x, можете да помислите, че всъщност знаем повече за въртенето на електрона, отколкото само след едно измерване. Кажете, че измерваме първо z нагоре и след това x надолу, след което бихме могли да запишем цялата информация, която имаме, в обикновено уравнение като

завъртане = нагоре z + надолу x.

Нека измерим за трети път, отново в z-посока. Ако уравнението, което току-що записах, е правилно, трябва да се въртим.

Но получаваме този резултат само 50% от времето. В останалите 50% завъртането е насочено надолу. Той отново е произволен генератор и ние абсолютно не знаем и не можем да знаем къде ще се насочи.

Изглежда, че Бог играе на зарове.

И вероятно можете да видите защо. Какво става с причинно-следствената връзка? На фундаменталното ниво на квантовата физика се случва нещо, което изглежда нарушава всички наши интуиции относно причината и следствието. Как може да има абсолютно никаква добра причина, защо въртенето е насочено по този или онзи начин? Как може една монета да бъде в основата на физиката?

Айнщайн изобщо не харесва това, оттук и известният му цитат.

Математически казваме, че наблюдаването на въртене не се движи, което означава, че редът, в който извършваме измерванията, е важен. Следователно това има значение, ако измерваме

  1. завъртете в z-посока (ставаме или нагоре или надолу)
  2. завъртете в x посока (качваме се нагоре или надолу с 50%)
  3. завъртете в z-посока (ставаме нагоре или надолу с 50%)

срещу.

  1. завъртете в z-посока (ставаме или нагоре или надолу)
  2. въртене в z-посока (получаваме същия резултат като при първото измерване)
  3. завъртете в x посока (качваме се нагоре или надолу с 50%)

Във втория случай, след като сте измерили завъртането в z-посока и получихте резултат, повтарянето, че измерването винаги ще даде същия резултат, така че записването на spin = up z има смисъл, но, както казах, това е всичко можем да знаем.

За тези математически любопитни: ние моделираме завъртания чрез двуизмерни, неподвижни матрици, наречени матрици на Паули вместо числа, за да отразяват това свойство (когато умножаваме матриците, редът обикновено е важен, така че за A, B са матрици, ABA = AAB само задържа, ако A и B пътуват).

Но след това отново трябва да признаем, че това не е напълно случайно. Има основополагаща структура. Ако извършите тази процедура за измерване на въртене хиляди пъти, има голяма вероятност да получите приблизително 500 завъртания нагоре и 500 надолу завъртания. Законът на голямото число важи и за квантовата механика: познаването на всичко, което трябва да се знае за въртенето, ви дава възможността статистически да прогнозирате резултата от измерването и ако повторите измерването достатъчно често, ще приближите прогнозата до произволна точност ,

Основната структура се отразява от нещо, наречено вълнова функция, централен обект на квантовата механика.

Между другото: тези вълнови функции живеят в пространството на Хилберт, което е полезно нещо, което да споменете безпроблемно по време на следващия разговор за охладител с вода.

Вълновата функция отразява всичко, което можем да знаем за въртенето и следователно включва статистическите свойства на измерването в структурата на реалността (както споменах по-рано, онтологията и епистемологията се припокриват по странен начин в квантовата механика). Ако просто запишем това, което знаем, може да се напише нещо подобно:

завъртане = нагоре x (с 50%) + надолу x (с 50%)

Това е много подобно на вероятностната сума в статистическата теория. Ако описвате хвърляне на зарове, можете да моделирате това

diethrow = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

Но отново трябва да се подчертае, че има голяма разлика между хвърлянето на зарове и измерването на въртене. Когато хвърляме зар, ние като наблюдатели по принцип бихме могли да знаем кой номер ще излезе отгоре: ако разполагахме с цялата информация за заровете и индивидуалното хвърляне, просто бихме могли да изградим перфектна симулация на зарчета предварително и да прогнозираме резултата с произволна точност.

В квантовата физика не можем да изградим тази перфектна симулация. Ние просто не можем да знаем какво се получава при измерване, без значение колко точно измерваме и досега изглежда, че няма никаква основателна причина, че при едно измерване получаваме този резултат, а в друго - различен.

Това интуитивно нарушава принципа на Лайбниц за достатъчна причина. Смятаме, че всяко външно събитие трябва да има причина, която напълно го обяснява, напр. смятаме, че ако разбираме всеки механизъм, участващ във физически процес, трябва да можем да разберем напълно неговия резултат. Но не е задължително.

Това е само едно от контраинтуитивните свойства на QM, но за мен това е в основата на „проблема“, който озадачи много хора през последните 100 години. Това е странен проблем. Толкова странен проблем е, че Фейнман каза, че „Квантовата механика е толкова объркваща, че дори не знам дали има проблем“. Математиката не лъже и работи отлично, но по някаква непостижима причина няма много смисъл за нас, колкото по-дълго се замисляме.

Да, така че това е толкова странно в квантовата механика.

(Втората част на тази история може да намерите тук.)